Ich weiß nicht, ob die Klima reine Sinuskurve benötigt, der von dir verlinkte Wechselrichter hat diese laut Beschreibung. Du kannst aber zumindest jeden WR nehmen, der die Sinuskurve wirklich kann, keine modifizierte. Die anderen Teile kann ich nicht verifizieren, werden irgendwelche Fernschaltelemente für die Klima sein, die nicht wirklich notwenig sind. Zwischen WR und Akku solltest du sehr kurze und gut dimensionierte Kabel (70 mm2) nehmen.

Bei Betrieb zieht die Anlage rund 40A, mit WR-Verluste eher mehr . Es sollte also der Akku schon etwas besser dimensioniert und die Lima bzw. die Zuleitungen in der Lage sein, mindestens 40A plus dorthin zu liefern.